/ 3 \ __________ \3*x + 1/*\/ cos(3*x)
(3*x^3 + 1)*sqrt(cos(3*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 \ 2 __________ 3*\3*x + 1/*sin(3*x) 9*x *\/ cos(3*x) - --------------------- __________ 2*\/ cos(3*x)
/ / 2 \ \ | / 3\ | __________ sin (3*x) | | | \1 + 3*x /*|2*\/ cos(3*x) + -----------| | | | 3/2 | 2 | | __________ \ cos (3*x)/ 3*x *sin(3*x)| 9*|2*x*\/ cos(3*x) - ----------------------------------------- - -------------| | 4 __________| \ \/ cos(3*x) /
/ / 2 \ / 2 \ \ | 2 | __________ sin (3*x) | / 3\ | 3*sin (3*x)| | | 27*x *|2*\/ cos(3*x) + -----------| 3*\1 + 3*x /*|2 + -----------|*sin(3*x)| | | 3/2 | | 2 | | | __________ \ cos (3*x)/ 9*x*sin(3*x) \ cos (3*x) / | 9*|2*\/ cos(3*x) - ------------------------------------ - ------------ - ---------------------------------------| | 4 __________ __________ | \ \/ cos(3*x) 8*\/ cos(3*x) /