Derivada de y=((x^3)/2)-((x^4)/8)+1

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{x^{3}}{2}$

      Como resultado de: $- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{2} \left(3 - x\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - x\right)}{2}$