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y=9x^-3+3x^-1-x^3/1+3x^7
Derivada de la función/ 1-x^3/ y=9x^-3+3x^-1-x^3/1+3x^7

Derivada de y=9x^-3+3x^-1-x^3/1+3x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3       
9    3   x       7
-- + - - -- + 3*x 
 3   x   1        
x
3x7+(−x31+(3x+9x3))3 x^{7} + \left(- \frac{x^{3}}{1} + \left(\frac{3}{x} + \frac{9}{x^{3}}\right)\right) 
9/x^3 + 3/x - x^3/1 + 3*x^7
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x7+(−x31+(3x+9x3))3 x^{7} + \left(- \frac{x^{3}}{1} + \left(\frac{3}{x} + \frac{9}{x^{3}}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x31+(3x+9x3)- \frac{x^{3}}{1} + \left(\frac{3}{x} + \frac{9}{x^{3}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x+9x3\frac{3}{x} + \frac{9}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x3\frac{1}{x^{3}} tenemos −3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: −27x4- \frac{27}{x^{4}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

        Como resultado de: −3x2−27x4- \frac{3}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2−3x2−27x4- 3 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

      Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

    Como resultado de: 21x6−3x2−3x2−27x421 x^{6} - 3 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    3(7x10−x6−x2−9)x4\frac{3 \left(7 x^{10} - x^{6} - x^{2} - 9\right)}{x^{4}}

Respuesta:

3(7x10−x6−x2−9)x4\frac{3 \left(7 x^{10} - x^{6} - x^{2} - 9\right)}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  27   3       2       6
- -- - -- - 3*x  + 21*x 
   4    2               
  x    x
21x6−3x2−3x2−27x421 x^{6} - 3 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1        18       5\
6*|-- - x + -- + 21*x |
  | 3        5        |
  \x        x         /
6(21x5−x+1x3+18x5)6 \left(21 x^{5} - x + \frac{1}{x^{3}} + \frac{18}{x^{5}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     90   3         4\
6*|-1 - -- - -- + 105*x |
  |      6    4         |
  \     x    x          /
6(105x4−1−3x4−90x6)6 \left(105 x^{4} - 1 - \frac{3}{x^{4}} - \frac{90}{x^{6}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=9x^-3+3x^-1-x^3/1+3x^7
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