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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(z^ tres)*e^(z)
(z al cubo ) multiplicar por e en el grado (z)
(z en el grado tres) multiplicar por e en el grado (z)
(z3)*e(z)
z3*ez
(z³)*e^(z)
(z en el grado 3)*e en el grado (z)
(z^3)e^(z)
(z3)e(z)
z3ez
z^3e^z

Derivada de la función/ (z^3)/ (z^3)*e^(z)

Derivada de (z^3)*e^(z)

Solución

Ha introducido [src]

 3  z
z *E

$$e^{z} z^{3}$$

z^3*E^z

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{3}$ tenemos $3 z^{2}$
$g{\left(z \right)} = e^{z}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Derivado $e^{z}$ es.
Como resultado de: $z^{3} e^{z} + 3 z^{2} e^{z}$
Simplificamos:

$z^{2} \left(z + 3\right) e^{z}$

Respuesta:

$z^{2} \left(z + 3\right) e^{z}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3  z      2  z
z *e  + 3*z *e

$$z^{3} e^{z} + 3 z^{2} e^{z}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  z
z*\6 + z  + 6*z/*e

$$z \left(z^{2} + 6 z + 6\right) e^{z}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3      2       \  z
\6 + z  + 9*z  + 18*z/*e

$$\left(z^{3} + 9 z^{2} + 18 z + 6\right) e^{z}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z^3)*e^(z)