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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Expresiones idénticas
y=- cuatro /2sin(4x+p/ seis)
y es igual a menos 4 dividir por 2 seno de (4x más p dividir por 6)
y es igual a menos cuatro dividir por 2 seno de (4x más p dividir por seis)
y=-4/2sin4x+p/6
y=-4 dividir por 2sin(4x+p dividir por 6)
Expresiones semejantes
y=+4/2sin(4x+p/6)
y=-4/2sin(4x-p/6)

Derivada de la función/ y=-4/2sin(4x+p/6)

Derivada de y=-4/2sin(4x+p/6)

Solución

Ha introducido [src]

      /      p\
-2*sin|4*x + -|
      \      6/

$$- 2 \sin{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$$

-2*sin(4*x + p/6)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{p}{6} + 4 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\frac{p}{6} + 4 x\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{p}{6} + 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $\frac{p}{6}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 8 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$
Simplificamos:

$- 8 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$

Respuesta:

$- 8 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$

Primera derivada [src]

      /      p\
-8*cos|4*x + -|
      \      6/

$$- 8 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /      p\
32*sin|4*x + -|
      \      6/

$$32 \sin{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

       /      p\
128*cos|4*x + -|
       \      6/

$$128 \cos{\left(\frac{p}{6} + 4 x \right)}$$

Simplificar