Derivada de (x+1)^(x+2)

Ha introducido [src]

       x + 2
(x + 1)

$$\left(x + 1\right)^{x + 2}$$

(x + 1)^(x + 2)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x + 2\right)^{x + 2} \left(\log{\left(x + 2 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x + 2\right)^{x + 2} \left(\log{\left(x + 2 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x + 2\right)^{x + 2} \left(\log{\left(x + 2 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x + 2 /x + 2             \
(x + 1)     *|----- + log(x + 1)|
             \x + 1             /

$$\left(x + 1\right)^{x + 2} \left(\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{x + 2}{x + 1}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /                            2 + x\
             |                    2   2 - -----|
       2 + x |/2 + x             \        1 + x|
(1 + x)     *||----- + log(1 + x)|  + ---------|
             \\1 + x             /      1 + x  /

$$\left(x + 1\right)^{x + 2} \left(\frac{2 - \frac{x + 2}{x + 1}}{x + 1} + \left(\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{x + 2}{x + 1}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                            2*(2 + x)     /    2 + x\ /2 + x             \\
             |                    3   3 - ---------   3*|2 - -----|*|----- + log(1 + x)||
       2 + x |/2 + x             \          1 + x       \    1 + x/ \1 + x             /|
(1 + x)     *||----- + log(1 + x)|  - ------------- + ----------------------------------|
             |\1 + x             /              2                   1 + x               |
             \                           (1 + x)                                        /

$$\left(x + 1\right)^{x + 2} \left(\frac{3 \left(2 - \frac{x + 2}{x + 1}\right) \left(\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{x + 2}{x + 1}\right)}{x + 1} - \frac{3 - \frac{2 \left(x + 2\right)}{x + 1}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \left(\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{x + 2}{x + 1}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x+1)^(x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución