Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=16x2; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Entonces, como resultado: 32x
g(x)=(x−1)2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x−1.
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−1):
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diferenciamos x−1 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
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La derivada de una constante −1 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x−2
Como resultado de: 16x2(2x−2)+32x(x−1)2