Derivada de y=8^x+0,5cosx

1. diferenciamos $8^{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

   Como resultado de: $8^{x} \log{\left(8 \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

2. Simplificamos:

   $\log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$