Derivada de y=9x^2+2x^5-4^x+1

1. diferenciamos $\left(- 4^{x} + \left(2 x^{5} + 9 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4^{x} + \left(2 x^{5} + 9 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{5} + 9 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $18 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         Como resultado de: $10 x^{4} + 18 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

      Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 10 x^{4} + 18 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 10 x^{4} + 18 x$

2. Simplificamos:

   $10 x^{4} + 18 x - \log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 18 x - \log{\left(4^{4^{x}} \right)}$