Derivada de y=5x^4x^2+7x-13

1. diferenciamos $\left(x^{2} \cdot 5 x^{4} + 7 x\right) - 13$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} \cdot 5 x^{4} + 7 x$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = 5 x^{4}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

         $g{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $30 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de: $30 x^{5} + 7$

   2. La derivada de una constante $-13$ es igual a cero.

   Como resultado de: $30 x^{5} + 7$

Respuesta:

$30 x^{5} + 7$