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сos(2x+x^2)

Derivada de сos(2x+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /       2\
cos\2*x + x /
$$\cos{\left(x^{2} + 2 x \right)}$$
cos(2*x + x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              /       2\
-(2 + 2*x)*sin\2*x + x /
$$- \left(2 x + 2\right) \sin{\left(x^{2} + 2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /         2                                \
-2*\2*(1 + x) *cos(x*(2 + x)) + sin(x*(2 + x))/
$$- 2 \left(2 \left(x + 1\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 2\right) \right)} + \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
          /                             2               \
4*(1 + x)*\-3*cos(x*(2 + x)) + 2*(1 + x) *sin(x*(2 + x))/
$$4 \left(x + 1\right) \left(2 \left(x + 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)} - 3 \cos{\left(x \left(x + 2\right) \right)}\right)$$
5-я производная [src]
          /                             4                            2               \
8*(1 + x)*\15*sin(x*(2 + x)) - 4*(1 + x) *sin(x*(2 + x)) + 20*(1 + x) *cos(x*(2 + x))/
$$8 \left(x + 1\right) \left(- 4 \left(x + 1\right)^{4} \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)} + 20 \left(x + 1\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 2\right) \right)} + 15 \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de сos(2x+x^2)