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y=9x^(2/3)+2/(x^(1/4))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de √x Derivada de √x
  • Derivada de e^-1 Derivada de e^-1
  • Derivada de (x^2)' Derivada de (x^2)'
  • Derivada de (x^2-1)/(x^2+1) Derivada de (x^2-1)/(x^2+1)

  • Expresiones idénticas

  • y=9x^(dos / tres)+ dos /(x^(uno / cuatro))
  • y es igual a 9x en el grado (2 dividir por 3) más 2 dividir por (x en el grado (1 dividir por 4))
  • y es igual a 9x en el grado (dos dividir por tres) más dos dividir por (x en el grado (uno dividir por cuatro))
  • y=9x(2/3)+2/(x(1/4))
  • y=9x2/3+2/x1/4
  • y=9x^2/3+2/x^1/4
  • y=9x^(2 dividir por 3)+2 dividir por (x^(1 dividir por 4))

  • Expresiones semejantes

  • y=9x^(2/3)-2/(x^(1/4))
Derivada de la función/ x^(2/3)/ x^(1/4)/ y=9x^(2/3)+2/(x^(1/4))

Derivada de y=9x^(2/3)+2/(x^(1/4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2/3     2  
9*x    + -----
         4 ___
         \/ x
9x23+2x49 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2}{\sqrt[4]{x}} 
9*x^(2/3) + 2/x^(1/4)
Solución detallada

  1. diferenciamos 9x23+2x49 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2}{\sqrt[4]{x}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x23x^{\frac{2}{3}} tenemos 23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

      Entonces, como resultado: 6x3\frac{6}{\sqrt[3]{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = \sqrt[4]{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4\sqrt[4]{x} tenemos 14x34\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −14x54- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}

      Entonces, como resultado: −12x54- \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}

    Como resultado de: 6x3−12x54\frac{6}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}

Respuesta:

6x3−12x54\frac{6}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  6       1   
----- - ------
3 ___      5/4
\/ x    2*x
6x3−12x54\frac{6}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2       5   
- ---- + ------
   4/3      9/4
  x      8*x
−2x43+58x94- \frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{5}{8 x^{\frac{9}{4}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   135    256 
- ----- + ----
   13/4    7/3
  x       x   
--------------
      96
256x73−135x13496\frac{\frac{256}{x^{\frac{7}{3}}} - \frac{135}{x^{\frac{13}{4}}}}{96}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=9x^(2/3)+2/(x^(1/4))
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