Derivada de y=9x^(2/3)+2/(x^(1/4))

1. diferenciamos $9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2}{\sqrt[4]{x}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt[4]{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}$

   Como resultado de: $\frac{6}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{4}}}$