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y=sqrt(2x-3)

Derivada de y=sqrt(2x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 2*x - 3 
2x3\sqrt{2 x - 3}
sqrt(2*x - 3)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2x3u = 2 x - 3.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x3)\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right):

    1. diferenciamos 2x32 x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    12x3\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}

  4. Simplificamos:

    12x3\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}


Respuesta:

12x3\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Primera derivada [src]
     1     
-----------
  _________
\/ 2*x - 3 
12x3\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}
Segunda derivada [src]
     -1      
-------------
          3/2
(-3 + 2*x)   
1(2x3)32- \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
      3      
-------------
          5/2
(-3 + 2*x)   
3(2x3)52\frac{3}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=sqrt(2x-3)