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y=x^5-x^2:2+10

Derivada de y=x^5-x^2:2+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2     
 5   x      
x  - -- + 10
     2      
(x5x22)+10\left(x^{5} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 10
x^5 - x^2/2 + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos (x5x22)+10\left(x^{5} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 10 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5x22x^{5} - \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: x- x

      Como resultado de: 5x4x5 x^{4} - x

    2. La derivada de una constante 1010 es igual a cero.

    Como resultado de: 5x4x5 x^{4} - x


Respuesta:

5x4x5 x^{4} - x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
        4
-x + 5*x 
5x4x5 x^{4} - x
Segunda derivada [src]
         3
-1 + 20*x 
20x3120 x^{3} - 1
Tercera derivada [src]
    2
60*x 
60x260 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=x^5-x^2:2+10