Sr Examen

Derivada de y=2tg+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*tan(x) + 4*x
$$4 x + 2 \tan{\left(x \right)}$$
2*tan(x) + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2   
6 + 2*tan (x)
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \       
4*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \ /         2   \
4*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2tg+4x