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y=7^x^2+2x

Derivada de y=7^x^2+2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\      
 \x /      
7     + 2*x
$$7^{x^{2}} + 2 x$$
7^(x^2) + 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         / 2\       
         \x /       
2 + 2*x*7    *log(7)
$$2 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*7    *\1 + 2*x *log(7)/*log(7)
$$2 \cdot 7^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(7 \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*7    *log (7)*\3 + 2*x *log(7)/
$$4 \cdot 7^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(7 \right)} + 3\right) \log{\left(7 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=7^x^2+2x