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y=√x-lnx
Derivada de la función/ x-lnx/ y=√x-lnx

Derivada de y=√x-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___         
\/ x  - log(x)
$$\sqrt{x} - \log{\left(x \right)}$$ 
sqrt(x) - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1      1
------- - -
    ___   x
2*\/ x
$$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1      1   
-- - ------
 2      3/2
x    4*x
$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  2      3   
- -- + ------
   3      5/2
  x    8*x
$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x-lnx
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