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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
√x-ln(x^ dos)
√x menos ln(x al cuadrado )
√x menos ln(x en el grado dos)
√x-ln(x2)
√x-lnx2
√x-ln(x²)
√x-ln(x en el grado 2)
√x-lnx^2
Expresiones semejantes
√x+ln(x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(×)
ln(x+10)^10
ln(arcsinx)
ln2u

Derivada de la función/ (x^2)/ √x-ln(x^2)

Derivada de √x-ln(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  ___      / 2\
\/ x  - log\x /

\sqrt{x} - \log{\left(x^{2} \right)}

sqrt(x) - log(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} - \log{\left(x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x}$
Como resultado de: $- \frac{2}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2
------- - -
    ___   x
2*\/ x

- \frac{2}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

2      1   
-- - ------
 2      3/2
x    4*x

\frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

  4      3   
- -- + ------
   3      5/2
  x    8*x

- \frac{4}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x-ln(x^2)