Sr Examen

Derivada de y=9log4x³

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3     
9*log (4*x)
$$9 \log{\left(4 x \right)}^{3}$$
9*log(4*x)^3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2     
27*log (4*x)
------------
     x      
$$\frac{27 \log{\left(4 x \right)}^{2}}{x}$$
Segunda derivada [src]
-27*(-2 + log(4*x))*log(4*x)
----------------------------
              2             
             x              
$$- \frac{27 \left(\log{\left(4 x \right)} - 2\right) \log{\left(4 x \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /       2                  \
54*\1 + log (4*x) - 3*log(4*x)/
-------------------------------
                3              
               x               
$$\frac{54 \left(\log{\left(4 x \right)}^{2} - 3 \log{\left(4 x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=9log4x³