Derivada de y=x^8-7x^4+9x^6-3

1. diferenciamos $\left(9 x^{6} + \left(x^{8} - 7 x^{4}\right)\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $9 x^{6} + \left(x^{8} - 7 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{8} - 7 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 28 x^{3}$

         Como resultado de: $8 x^{7} - 28 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $54 x^{5}$

      Como resultado de: $8 x^{7} + 54 x^{5} - 28 x^{3}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} + 54 x^{5} - 28 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(8 x^{4} + 54 x^{2} - 28\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(8 x^{4} + 54 x^{2} - 28\right)$