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(x(√x))+1/(x²√2)

Derivada de (x(√x))+1/(x²√2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___      1    
x*\/ x  + --------
           2   ___
          x *\/ 2 
$$\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt{2} x^{2}}$$
x*sqrt(x) + 1/(x^2*sqrt(2))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              ___
            \/ 2 
          2*-----
    ___         2
3*\/ x       2*x 
------- - -------
   2         x   
$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{2 \frac{\sqrt{2}}{2 x^{2}}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /            ___\
  |   1      \/ 2 |
3*|------- + -----|
  |    ___      4 |
  \4*\/ x      x  /
$$3 \left(\frac{\sqrt{2}}{x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /             ___\
   |  1      4*\/ 2 |
-3*|------ + -------|
   |   3/2       5  |
   \8*x         x   /
$$- 3 \left(\frac{4 \sqrt{2}}{x^{5}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de (x(√x))+1/(x²√2)