Sr Examen

Derivada de y=6x²-sin2x+4cos2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                        
6*x  - sin(2*x) + 4*cos(2*x)
$$\left(6 x^{2} - \sin{\left(2 x \right)}\right) + 4 \cos{\left(2 x \right)}$$
6*x^2 - sin(2*x) + 4*cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-8*sin(2*x) - 2*cos(2*x) + 12*x
$$12 x - 8 \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
4*(3 - 4*cos(2*x) + sin(2*x))
$$4 \left(\sin{\left(2 x \right)} - 4 \cos{\left(2 x \right)} + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
8*(4*sin(2*x) + cos(2*x))
$$8 \left(4 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=6x²-sin2x+4cos2x