Derivada de y=(7-2^3√x^2)^6

1. Sustituimos $u = 7 - 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)$:

   1. diferenciamos $7 - 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $-8$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 48 \left(7 - 8 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)^{5}$

4. Simplificamos:

   $48 \left(8 x - 7\right)^{5}$

Respuesta:

$48 \left(8 x - 7\right)^{5}$