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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(dos x^ dos -x- uno)/(3x-2)
y es igual a (2x al cuadrado menos x menos 1) dividir por (3x menos 2)
y es igual a (dos x en el grado dos menos x menos uno) dividir por (3x menos 2)
y=(2x2-x-1)/(3x-2)
y=2x2-x-1/3x-2
y=(2x²-x-1)/(3x-2)
y=(2x en el grado 2-x-1)/(3x-2)
y=2x^2-x-1/3x-2
y=(2x^2-x-1) dividir por (3x-2)
Expresiones semejantes
y=(2x^2-x-1)/(3x+2)
y=(2x^2-x+1)/(3x-2)
y=(2x^2+x-1)/(3x-2)

Derivada de la función/ x^2-x/ y=(2x^2-x-1)/(3x-2)

Derivada de y=(2x^2-x-1)/(3x-2)

Solución

Ha introducido [src]

   2        
2*x  - x - 1
------------
  3*x - 2

$$\frac{\left(2 x^{2} - x\right) - 1}{3 x - 2}$$

(2*x^2 - x - 1)/(3*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 3 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x - 1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x^{2} + 3 x + \left(3 x - 2\right) \left(4 x - 1\right) + 3}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{2} - 8 x + 5}{9 x^{2} - 12 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{2} - 8 x + 5}{9 x^{2} - 12 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /   2        \
-1 + 4*x   3*\2*x  - x - 1/
-------- - ----------------
3*x - 2                2   
              (3*x - 2)

$$\frac{4 x - 1}{3 x - 2} - \frac{3 \left(\left(2 x^{2} - x\right) - 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      /           2\               \
  |    9*\1 + x - 2*x /   3*(-1 + 4*x)|
2*|2 - ---------------- - ------------|
  |                2        -2 + 3*x  |
  \      (-2 + 3*x)                   /
---------------------------------------
                -2 + 3*x

$$\frac{2 \left(2 - \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x - 2} - \frac{9 \left(- 2 x^{2} + x + 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}\right)}{3 x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      /           2\\
   |     3*(-1 + 4*x)   9*\1 + x - 2*x /|
18*|-2 + ------------ + ----------------|
   |       -2 + 3*x                 2   |
   \                      (-2 + 3*x)    /
-----------------------------------------
                         2               
               (-2 + 3*x)

$$\frac{18 \left(-2 + \frac{3 \left(4 x - 1\right)}{3 x - 2} + \frac{9 \left(- 2 x^{2} + x + 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-x-1)/(3x-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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