Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^3+(50-x)^3
Derivada de x^2/a^2
Derivada de x^(-2/7)
Derivada de √x(2x-4)
Expresiones idénticas
y=ln(x+a^ dos +x^ dos)^ uno / dos
y es igual a ln(x más a al cuadrado más x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a ln(x más a en el grado dos más x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos
y=ln(x+a2+x2)1/2
y=lnx+a2+x21/2
y=ln(x+a²+x²)^1/2
y=ln(x+a en el grado 2+x en el grado 2) en el grado 1/2
y=lnx+a^2+x^2^1/2
y=ln(x+a^2+x^2)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=ln(x-a^2+x^2)^1/2
y=ln(x+a^2-x^2)^1/2

Derivada de la función/ y=ln(x+a^2+x^2)^1/2

Derivada de y=ln(x+a^2+x^2)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

   __________________
  /    /     2    2\ 
\/  log\x + a  + x /

$$\sqrt{\log{\left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right) \right)}}$$

sqrt(log(x + a^2 + x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right) \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \log{\left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right) \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + \left(a^{2} + x\right)$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + \left(a^{2} + x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $a^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 1}{x^{2} + \left(a^{2} + x\right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x + 1}{2 \left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right)\right) \sqrt{\log{\left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right) \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{x + \frac{1}{2}}{\left(a^{2} + x^{2} + x\right) \sqrt{\log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{x + \frac{1}{2}}{\left(a^{2} + x^{2} + x\right) \sqrt{\log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}}}$

Primera derivada [src]

               1 + 2*x               
-------------------------------------
                   __________________
  /     2    2\   /    /     2    2\ 
2*\x + a  + x /*\/  log\x + a  + x /

$$\frac{2 x + 1}{2 \left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right)\right) \sqrt{\log{\left(x^{2} + \left(a^{2} + x\right) \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2                         2           
       (1 + 2*x)                 (1 + 2*x)            
1 - --------------- - --------------------------------
      /     2    2\     /     2    2\    /     2    2\
    2*\x + a  + x /   4*\x + a  + x /*log\x + a  + x /
------------------------------------------------------
                          __________________          
         /     2    2\   /    /     2    2\           
         \x + a  + x /*\/  log\x + a  + x /

$$\frac{- \frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{2 \left(a^{2} + x^{2} + x\right)} - \frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{4 \left(a^{2} + x^{2} + x\right) \log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}} + 1}{\left(a^{2} + x^{2} + x\right) \sqrt{\log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                                    2                        2                                   2          \
          |             3             (1 + 2*x)              3*(1 + 2*x)                         3*(1 + 2*x)           |
(1 + 2*x)*|-3 - ------------------ + ----------- + -------------------------------- + ---------------------------------|
          |          /     2    2\        2    2     /     2    2\    /     2    2\     /     2    2\    2/     2    2\|
          \     2*log\x + a  + x /   x + a  + x    4*\x + a  + x /*log\x + a  + x /   8*\x + a  + x /*log \x + a  + x //
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       2    __________________                                          
                                          /     2    2\    /    /     2    2\                                           
                                          \x + a  + x / *\/  log\x + a  + x /

$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{a^{2} + x^{2} + x} + \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{2}}{4 \left(a^{2} + x^{2} + x\right) \log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}} + \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{2}}{8 \left(a^{2} + x^{2} + x\right) \log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}^{2}} - 3 - \frac{3}{2 \log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}}\right)}{\left(a^{2} + x^{2} + x\right)^{2} \sqrt{\log{\left(a^{2} + x^{2} + x \right)}}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=ln(x+a^2+x^2)^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución