Derivada de y=6x^5-3cosx+8x-9

1. diferenciamos $\left(8 x + \left(6 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x + \left(6 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 x^{5} - 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $30 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $30 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de: $30 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + 8$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $30 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + 8$

Respuesta:

$30 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)} + 8$