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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x^(x^ dos)+x^(-x^ dos)
x en el grado (x al cuadrado ) más x en el grado ( menos x al cuadrado )
x en el grado (x en el grado dos) más x en el grado ( menos x en el grado dos)
x(x2)+x(-x2)
xx2+x-x2
x^(x²)+x^(-x²)
x en el grado (x en el grado 2)+x en el grado (-x en el grado 2)
x^x^2+x^-x^2
Expresiones semejantes
x^(x^2)-x^(-x^2)
x^(x^2)+x^(x^2)

Derivada de la función/ x^(-x^2)/ (x^2)/ x^(x^2)+x^(-x^2)

Derivada de x^(x^2)+x^(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\      2
 \x /    -x 
x     + x

$$x^{x^{2}} + x^{- x^{2}}$$

x^(x^2) + x^(-x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x^{x^{2}} + x^{- x^{2}}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(- x^{2}\right)^{- x^{2}} \left(\log{\left(- x^{2} \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}} + \left(- x^{2}\right)^{- x^{2}} \left(\log{\left(- x^{2} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(- x^{2}\right)^{- x^{2}} \left(\left(- x^{4}\right)^{x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) + \log{\left(- x^{2} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(- x^{2}\right)^{- x^{2}} \left(\left(- x^{4}\right)^{x^{2}} \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) + \log{\left(- x^{2} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\                       2                  
 \x /                     -x                   
x    *(x + 2*x*log(x)) + x   *(-x - 2*x*log(x))

$$x^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(x \right)} + x\right) + x^{- x^{2}} \left(- 2 x \log{\left(x \right)} - x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / 2\                     2                      / 2\                         2                
 \x /                   -x                    2  \x /               2    2  -x                2
x    *(3 + 2*log(x)) - x   *(3 + 2*log(x)) + x *x    *(1 + 2*log(x))  + x *x   *(1 + 2*log(x))

$$x^{2} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{2} x^{- x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) - x^{- x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2      / 2\                                                                                                                                        
     -x       \x /       / 2\                         2                        / 2\                                        2                              
  2*x      2*x        3  \x /               3    3  -x                3        \x /                                      -x                               
- ------ + ------- + x *x    *(1 + 2*log(x))  - x *x   *(1 + 2*log(x))  + 3*x*x    *(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x)) + 3*x*x   *(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))
    x         x

$$x^{3} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - x^{3} x^{- x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + 3 x x^{- x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2 x^{x^{2}}}{x} - \frac{2 x^{- x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x^(x^2)+x^(-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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