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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y= diez ^x^ dos +3x+x^ diez
y es igual a 10 en el grado x al cuadrado más 3x más x en el grado 10
y es igual a diez en el grado x en el grado dos más 3x más x en el grado diez
y=10x2+3x+x10
y=10^x²+3x+x^10
y=10 en el grado x en el grado 2+3x+x en el grado 10
Expresiones semejantes
y=10^x^2+3x-x^10
y=10^x^2-3x+x^10

Derivada de la función/ x^2+3/ y=10^x/ y=10^x^2+3x+x^10

Derivada de y=10^x^2+3x+x^10

Solución

Ha introducido [src]

  / 2\            
  \x /          10
10     + 3*x + x

$$x^{10} + \left(10^{x^{2}} + 3 x\right)$$

10^(x^2) + 3*x + x^10

Solución detallada

diferenciamos $x^{10} + \left(10^{x^{2}} + 3 x\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $10^{x^{2}} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 3$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$
Como resultado de: $2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3$

Respuesta:

$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  / 2\        
        9         \x /        
3 + 10*x  + 2*x*10    *log(10)

$$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          / 2\               / 2\            \
  |    8     \x /               \x /  2    2    |
2*\45*x  + 10    *log(10) + 2*10    *x *log (10)/

$$2 \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{2} + 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)} + 45 x^{8}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /             / 2\                / 2\            \
    |     6       \x /    2           \x /  2    3    |
4*x*\180*x  + 3*10    *log (10) + 2*10    *x *log (10)/

$$4 x \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \cdot 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)}^{2} + 180 x^{6}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=10^x^2+3x+x^10

Gráfico:

Definida a trozos:

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