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y=10^x^2+3x+x^10
Derivada de la función/ x^2+3/ y=10^x/ y=10^x^2+3x+x^10

Derivada de y=10^x^2+3x+x^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  / 2\            
  \x /          10
10     + 3*x + x
x10+(10x2+3x)x^{10} + \left(10^{x^{2}} + 3 x\right) 
10^(x^2) + 3*x + x^10
Solución detallada

  1. diferenciamos x10+(10x2+3x)x^{10} + \left(10^{x^{2}} + 3 x\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 10x2+3x10^{x^{2}} + 3 x miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. ddu10u=10ulog⁡(10)\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2⋅10x2xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 2⋅10x2xlog⁡(10)+32 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 3

    2. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

    Como resultado de: 2⋅10x2xlog⁡(10)+10x9+32 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3

Respuesta:

2⋅10x2xlog⁡(10)+10x9+32 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e1015e101
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                  / 2\        
        9         \x /        
3 + 10*x  + 2*x*10    *log(10)
2⋅10x2xlog⁡(10)+10x9+32 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          / 2\               / 2\            \
  |    8     \x /               \x /  2    2    |
2*\45*x  + 10    *log(10) + 2*10    *x *log (10)/
2(2⋅10x2x2log⁡(10)2+10x2log⁡(10)+45x8)2 \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{2} + 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)} + 45 x^{8}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /             / 2\                / 2\            \
    |     6       \x /    2           \x /  2    3    |
4*x*\180*x  + 3*10    *log (10) + 2*10    *x *log (10)/
4x(2⋅10x2x2log⁡(10)3+3⋅10x2log⁡(10)2+180x6)4 x \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \cdot 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)}^{2} + 180 x^{6}\right)
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Gráfico
Derivada de y=10^x^2+3x+x^10
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