Sr Examen

Otras calculadoras


y=10^x^2+3x+x^10

Derivada de y=10^x^2+3x+x^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / 2\            
  \x /          10
10     + 3*x + x  
$$x^{10} + \left(10^{x^{2}} + 3 x\right)$$
10^(x^2) + 3*x + x^10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  / 2\        
        9         \x /        
3 + 10*x  + 2*x*10    *log(10)
$$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)} + 10 x^{9} + 3$$
Segunda derivada [src]
  /          / 2\               / 2\            \
  |    8     \x /               \x /  2    2    |
2*\45*x  + 10    *log(10) + 2*10    *x *log (10)/
$$2 \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{2} + 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)} + 45 x^{8}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /             / 2\                / 2\            \
    |     6       \x /    2           \x /  2    3    |
4*x*\180*x  + 3*10    *log (10) + 2*10    *x *log (10)/
$$4 x \left(2 \cdot 10^{x^{2}} x^{2} \log{\left(10 \right)}^{3} + 3 \cdot 10^{x^{2}} \log{\left(10 \right)}^{2} + 180 x^{6}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=10^x^2+3x+x^10