Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de f(x)=lnx Derivada de f(x)=lnx
  • Derivada de e^((3*x)^2)
  • Derivada de d/dx(x) Derivada de d/dx(x)
  • Derivada de (cos(x))^x^2 Derivada de (cos(x))^x^2
  • Expresiones idénticas

  • y= tres ^(dos ^x*ln^ tres *x)
  • y es igual a 3 en el grado (2 en el grado x multiplicar por ln al cubo multiplicar por x)
  • y es igual a tres en el grado (dos en el grado x multiplicar por ln en el grado tres multiplicar por x)
  • y=3(2x*ln3*x)
  • y=32x*ln3*x
  • y=3^(2^x*ln³*x)
  • y=3 en el grado (2 en el grado x*ln en el grado 3*x)
  • y=3^(2^xln^3x)
  • y=3(2xln3x)
  • y=32xln3x
  • y=3^2^xln^3x

Derivada de y=3^(2^x*ln^3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x    3   
 2 *log (x)
3          
$$3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}}$$
3^(2^x*log(x)^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  x    3    /                       x    2   \       
 2 *log (x) | x    3             3*2 *log (x)|       
3          *|2 *log (x)*log(2) + ------------|*log(3)
            \                         x      /       
$$3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right) \log{\left(3 \right)}$$
Segunda derivada [src]
     x    3    /                                                                          2               \              
 x  2 *log (x) |6       2       2      3*log(x)   6*log(2)*log(x)    x /3                \     3          |              
2 *3          *|-- + log (2)*log (x) - -------- + --------------- + 2 *|- + log(2)*log(x)| *log (x)*log(3)|*log(3)*log(x)
               | 2                         2             x             \x                /                |              
               \x                         x                                                               /              
$$2^{x} 3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)^{2} \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
     x    3    /                                        2           2                  2       2                                                 3                                                                                                              \       
 x  2 *log (x) |6       3       3      18*log(x)   6*log (x)   9*log (x)*log(2)   9*log (2)*log (x)   18*log(2)*log(x)    2*x /3                \     2       6         x    3    /3                \ /6       2       2      3*log(x)   6*log(2)*log(x)\       |       
2 *3          *|-- + log (2)*log (x) - --------- + --------- - ---------------- + ----------------- + ---------------- + 2   *|- + log(2)*log(x)| *log (3)*log (x) + 3*2 *log (x)*|- + log(2)*log(x)|*|-- + log (2)*log (x) - -------- + ---------------|*log(3)|*log(3)
               | 3                          3           3              2                  x                   2               \x                /                                 \x                / | 2                         2             x       |       |       
               \x                          x           x              x                                      x                                                                                        \x                         x                      /       /       
$$2^{x} 3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{2 x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{6} + 3 \cdot 2^{x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right) \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{9 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{9 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{18 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{18 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)}$$