Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y= tres ^(dos ^x*ln^ tres *x)
- y es igual a 3 en el grado (2 en el grado x multiplicar por ln al cubo multiplicar por x)
- y es igual a tres en el grado (dos en el grado x multiplicar por ln en el grado tres multiplicar por x)
- y=3(2x*ln3*x)
- y=32x*ln3*x
- y=3^(2^x*ln³*x)
- y=3 en el grado (2 en el grado x*ln en el grado 3*x)
- y=3^(2^xln^3x)
- y=3(2xln3x)
- y=32xln3x
- y=3^2^xln^3x
Derivada de y=3^(2^x*ln^3*x)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x 3 / x 2 \
2 *log (x) | x 3 3*2 *log (x)|
3 *|2 *log (x)*log(2) + ------------|*log(3)
\ x /
$$3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right) \log{\left(3 \right)}$$
Segunda derivada
[src]
x 3 / 2 \
x 2 *log (x) |6 2 2 3*log(x) 6*log(2)*log(x) x /3 \ 3 |
2 *3 *|-- + log (2)*log (x) - -------- + --------------- + 2 *|- + log(2)*log(x)| *log (x)*log(3)|*log(3)*log(x)
| 2 2 x \x / |
\x x /
$$2^{x} 3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)^{2} \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
x 3 / 2 2 2 2 3 \
x 2 *log (x) |6 3 3 18*log(x) 6*log (x) 9*log (x)*log(2) 9*log (2)*log (x) 18*log(2)*log(x) 2*x /3 \ 2 6 x 3 /3 \ /6 2 2 3*log(x) 6*log(2)*log(x)\ |
2 *3 *|-- + log (2)*log (x) - --------- + --------- - ---------------- + ----------------- + ---------------- + 2 *|- + log(2)*log(x)| *log (3)*log (x) + 3*2 *log (x)*|- + log(2)*log(x)|*|-- + log (2)*log (x) - -------- + ---------------|*log(3)|*log(3)
| 3 3 3 2 x 2 \x / \x / | 2 2 x | |
\x x x x x \x x / /
$$2^{x} 3^{2^{x} \log{\left(x \right)}^{3}} \left(2^{2 x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{6} + 3 \cdot 2^{x} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right) \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{6 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(x \right)}^{3} + \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{9 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{9 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{18 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{18 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)}$$