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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
y=(e^(ax))^(uno / dos)
y es igual a (e en el grado (ax)) en el grado (1 dividir por 2)
y es igual a (e en el grado (ax)) en el grado (uno dividir por dos)
y=(e(ax))(1/2)
y=eax1/2
y=e^ax^1/2
y=(e^(ax))^(1 dividir por 2)

Derivada de la función/ (1/2)/ e^(ax)/ y=(e^(ax))^(1/2)

Derivada de y=(e^(ax))^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ______
  /  a*x 
\/  E

\sqrt{e^{a x}}

sqrt(E^(a*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{a x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} e^{a x}$ :
1. Sustituimos $u = a x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $a$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $a e^{a x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{a e^{a x}}{2 \sqrt{e^{a x}}}$
Simplificamos:

$\frac{a e^{a x}}{2 \sqrt{e^{a x}}}$

Respuesta:

$\frac{a e^{a x}}{2 \sqrt{e^{a x}}}$

Primera derivada [src]

     ______
    /  a*x 
a*\/  E    
-----------
     2

\frac{a \sqrt{e^{a x}}}{2}

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ______
 2   /  a*x 
a *\/  e    
------------
     4

\frac{a^{2} \sqrt{e^{a x}}}{4}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ______
 3   /  a*x 
a *\/  e    
------------
     8

\frac{a^{3} \sqrt{e^{a x}}}{8}

Simplificar