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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
x^ dos -4x/x^ tres - dos x^2
x al cuadrado menos 4x dividir por x al cubo menos 2x al cuadrado
x en el grado dos menos 4x dividir por x en el grado tres menos dos x al cuadrado
x2-4x/x3-2x2
x²-4x/x³-2x²
x en el grado 2-4x/x en el grado 3-2x en el grado 2
x^2-4x dividir por x^3-2x^2
Expresiones semejantes
x^2+4x/x^3-2x^2
x^2-4x/x^3+2x^2

Derivada de la función/ x/x^3/ x^2-4/ -2x^2/ x^3-2/ x^2-4x/x^3-2x^2

Derivada de x^2-4x/x^3-2x^2

Solución

Ha introducido [src]

 2   4*x      2
x  - --- - 2*x 
       3       
      x

$$- 2 x^{2} + \left(x^{2} - \frac{4 x}{x^{3}}\right)$$

x^2 - 4*x/x^3 - 2*x^2

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(x^{2} - \frac{4 x}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} - \frac{4 x}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
  Como resultado de: $2 x + \frac{8}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 4 x$
Como resultado de: $- 2 x + \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 2 x + \frac{8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$- 2 x + \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    12\
-2*|1 + --|
   |     4|
   \    x /

$$- 2 \left(1 + \frac{12}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

96
--
 5
x

$$\frac{96}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x^2-4x/x^3-2x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución