Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x/x^3

Derivada de x/x^3

Solución

Ha introducido [src]

x 
--
 3
x

$$\frac{x}{x^{3}}$$

x/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    3 
-- - --
 3    3
x    x

$$\frac{1}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6 
--
 4
x

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-24 
----
  5 
 x

$$- \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^3