Sr Examen

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y=sin*x/x^3

Derivada de y=sin*x/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)
------
   3  
  x   
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
sin(x)/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
cos(x)   3*sin(x)
------ - --------
   3         4   
  x         x    
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
          6*cos(x)   12*sin(x)
-sin(x) - -------- + ---------
             x            2   
                         x    
------------------------------
               3              
              x               
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{12 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
          60*sin(x)   9*sin(x)   36*cos(x)
-cos(x) - --------- + -------- + ---------
               3         x            2   
              x                      x    
------------------------------------------
                     3                    
                    x                     
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{36 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{60 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=sin*x/x^3