2 tan (x)*x --------- 3 x
(tan(x)^2*x)/x^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 2 tan (x) + x*\2 + 2*tan (x)/*tan(x) 3*tan (x) ---------------------------------- - --------- 3 3 x x
/ 2 / / 2 \ \ \ |/ 2 \ / / 2 \\ 6*tan (x) 3*\2*x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*tan(x)| 2*|\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)// + --------- - -------------------------------------| \ x x / ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x
/ 2 / 2 \ / / 2 \\ / / 2 \ \ \ |/ 2 \ / 2 / 2 \ \ 30*tan (x) 9*\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)// 18*\2*x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*tan(x)| 2*|\1 + tan (x)/*\3 + 9*tan (x) + 4*x*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)/ - ---------- - ---------------------------------------------- + --------------------------------------| | 2 x 2 | \ x x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x