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y=(tg^2)*x/x^3
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • y=(tg^ dos)*x/x^ tres
  • y es igual a (tg al cuadrado ) multiplicar por x dividir por x al cubo
  • y es igual a (tg en el grado dos) multiplicar por x dividir por x en el grado tres
  • y=(tg2)*x/x3
  • y=tg2*x/x3
  • y=(tg²)*x/x³
  • y=(tg en el grado 2)*x/x en el grado 3
  • y=(tg^2)x/x^3
  • y=(tg2)x/x3
  • y=tg2x/x3
  • y=tg^2x/x^3
  • y=(tg^2)*x dividir por x^3

Derivada de y=(tg^2)*x/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
tan (x)*x
---------
     3   
    x    
$$\frac{x \tan^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
(tan(x)^2*x)/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2        /         2   \               2   
tan (x) + x*\2 + 2*tan (x)/*tan(x)   3*tan (x)
---------------------------------- - ---------
                 3                        3   
                x                        x    
$$\frac{x \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /                                                    2        /    /       2   \         \       \
  |/       2   \ /             /         2   \\   6*tan (x)   3*\2*x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*tan(x)|
2*|\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)// + --------- - -------------------------------------|
  \                                                   x                         x                  /
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                  3                                                 
                                                 x                                                  
$$\frac{2 \left(\left(x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{3 \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /                                                                   2        /       2   \ /             /         2   \\      /    /       2   \         \       \
  |/       2   \ /         2          /         2   \       \   30*tan (x)   9*\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)//   18*\2*x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*tan(x)|
2*|\1 + tan (x)/*\3 + 9*tan (x) + 4*x*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)/ - ---------- - ---------------------------------------------- + --------------------------------------|
  |                                                                  2                             x                                             2                  |
  \                                                                 x                                                                           x                   /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                   3                                                                                 
                                                                                  x                                                                                  
$$\frac{2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(4 x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + 9 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) - \frac{9 \left(x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{18 \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{30 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(tg^2)*x/x^3