Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=2sinx/x^ tres
y es igual a 2 seno de x dividir por x al cubo
y es igual a 2 seno de x dividir por x en el grado tres
y=2sinx/x3
y=2sinx/x³
y=2sinx/x en el grado 3
y=2sinx dividir por x^3

Derivada de la función/ x/x^3/ 2sinx/ inx/x/ y=2sinx/x^3

Derivada de y=2sinx/x^3

Solución

Ha introducido [src]

2*sin(x)
--------
    3   
   x

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

(2*sin(x))/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{3} \cos{\left(x \right)} - 6 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6*sin(x)   2*cos(x)
- -------- + --------
      4          3   
     x          x

$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          6*cos(x)   12*sin(x)\
2*|-sin(x) - -------- + ---------|
  |             x            2   |
  \                         x    /
----------------------------------
                 3                
                x

$$\frac{2 \left(- \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{12 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          60*sin(x)   9*sin(x)   36*cos(x)\
2*|-cos(x) - --------- + -------- + ---------|
  |               3         x            2   |
  \              x                      x    /
----------------------------------------------
                       3                      
                      x

$$\frac{2 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{36 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{60 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2sinx/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución