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y=2sinx/x^3

Derivada de y=2sinx/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*sin(x)
--------
    3   
   x    
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
(2*sin(x))/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  6*sin(x)   2*cos(x)
- -------- + --------
      4          3   
     x          x    
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /          6*cos(x)   12*sin(x)\
2*|-sin(x) - -------- + ---------|
  |             x            2   |
  \                         x    /
----------------------------------
                 3                
                x                 
$$\frac{2 \left(- \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{12 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /          60*sin(x)   9*sin(x)   36*cos(x)\
2*|-cos(x) - --------- + -------- + ---------|
  |               3         x            2   |
  \              x                      x    /
----------------------------------------------
                       3                      
                      x                       
$$\frac{2 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{36 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{60 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2sinx/x^3