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inx/x
Derivada de la función/ inx/x

Derivada de inx/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)
------
  x
log⁡(x)x\frac{\log{\left(x \right)}}{x} 
log(x)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=log⁡(x)f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1−log⁡(x)x2\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}

Respuesta:

1−log⁡(x)x2\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    log(x)
-- - ------
 2      2  
x      x
−log⁡(x)x2+1x2- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x
2log⁡(x)−3x3\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
11 - 6*log(x)
-------------
       4     
      x
11−6log⁡(x)x4\frac{11 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de inx/x
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