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y=sinx/x^4

Derivada de y=sinx/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)
------
   4  
  x   
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
sin(x)/x^4
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
cos(x)   4*sin(x)
------ - --------
   4         5   
  x         x    
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{4}} - \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
          8*cos(x)   20*sin(x)
-sin(x) - -------- + ---------
             x            2   
                         x    
------------------------------
               4              
              x               
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{8 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{20 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
          120*sin(x)   12*sin(x)   60*cos(x)
-cos(x) - ---------- + --------- + ---------
               3           x            2   
              x                        x    
--------------------------------------------
                      4                     
                     x                      
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{12 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{60 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{120 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=sinx/x^4