Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x/x^4

Derivada de x/x^4

Solución

Ha introducido [src]

x 
--
 4
x

$$\frac{x}{x^{4}}$$

x/x^4

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{4}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    4 
-- - --
 4    4
x    x

$$\frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

12
--
 5
x

$$\frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-60 
----
  6 
 x

$$- \frac{60}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^4