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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Integral de d{x}:
lnx/x^4
Expresiones idénticas
y=lnx/x^ cuatro
y es igual a lnx dividir por x en el grado 4
y es igual a lnx dividir por x en el grado cuatro
y=lnx/x4
y=lnx/x⁴
y=lnx dividir por x^4
Expresiones con funciones
lnx
lnx-x
lnx/2
lnx÷x
lnx^x
lnx^5

Derivada de la función/ lnx/x/ y=lnx/ x/x^4/ y=lnx/x^4

Derivada de y=lnx/x^4

Solución

Ha introducido [src]

log(x)
------
   4  
  x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

log(x)/x^4

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{4}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3}}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1     4*log(x)
---- - --------
   4       5   
x*x       x

$$\frac{1}{x x^{4}} - \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-9 + 20*log(x)
--------------
       6      
      x

$$\frac{20 \log{\left(x \right)} - 9}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(37 - 60*log(x))
------------------
         7        
        x

$$\frac{2 \left(37 - 60 \log{\left(x \right)}\right)}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx/x^4