Sr Examen

Derivada de lnx/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)
------
  x   
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x}$$
log(x)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    log(x)
-- - ------
 2      2  
x      x   
$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
-3 + 2*log(x)
-------------
       3     
      x      
$$\frac{2 \log{\left(x \right)} - 3}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
11 - 6*log(x)
-------------
       4     
      x      
$$\frac{11 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de lnx/x