Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=log(x) y g(x)=x3.
Para calcular dxdf(x):
-
Derivado log(x) es x1.
Para calcular dxdg(x):
-
Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
x6−3x2log(x)+x2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2; calculamos dxdf(x):
-
Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
g(x)=sin(x); calculamos dxdg(x):
-
La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: x2cos(x)+2xsin(x)