Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ lnx-x

Derivada de lnx-x

Solución

Ha introducido [src]

log(x) - x

$$- x + \log{\left(x \right)}$$

log(x) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $-1 + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{1 - x}{x}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1
-1 + -
     x

$$-1 + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de lnx-x