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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=x^ dos lnx-x^ dos /2
y es igual a x al cuadrado lnx menos x al cuadrado dividir por 2
y es igual a x en el grado dos lnx menos x en el grado dos dividir por 2
y=x2lnx-x2/2
y=x²lnx-x²/2
y=x en el grado 2lnx-x en el grado 2/2
y=x^2lnx-x^2 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=x^2lnx+x^2/2

Derivada de la función/ lnx-x/ x-x^2/ y=x^2/ x^2/2/ x^2lnx/ y=x^2lnx-x^2/2

Derivada de y=x^2lnx-x^2/2

Solución

Ha introducido [src]

             2
 2          x 
x *log(x) - --
            2

$$x^{2} \log{\left(x \right)} - \frac{x^{2}}{2}$$

x^2*log(x) - x^2/2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \log{\left(x \right)} - \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $2 x \log{\left(x \right)} + x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- x$
Como resultado de: $2 x \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x*log(x)

$$2 x \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 + log(x))

$$2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2lnx-x^2/2