Sr Examen

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Derivada de la función/ 2^(3*x)

Derivada de 2^(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x
2

$$2^{3 x}$$

2^(3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$3 \cdot 8^{x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$3 \cdot 8^{x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x       
3*2   *log(2)

$$3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   3*x    2   
9*2   *log (2)

$$9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

    3*x    3   
27*2   *log (2)

$$27 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

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Gráfico

Derivada de 2^(3*x)