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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y= dos ^(tres *x)*cos(x^ dos + dos *x+ cuatro)
y es igual a 2 en el grado (3 multiplicar por x) multiplicar por coseno de (x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 4)
y es igual a dos en el grado (tres multiplicar por x) multiplicar por coseno de (x en el grado dos más dos multiplicar por x más cuatro)
y=2(3*x)*cos(x2+2*x+4)
y=23*x*cosx2+2*x+4
y=2^(3*x)*cos(x²+2*x+4)
y=2 en el grado (3*x)*cos(x en el grado 2+2*x+4)
y=2^(3x)cos(x^2+2x+4)
y=2(3x)cos(x2+2x+4)
y=23xcosx2+2x+4
y=2^3xcosx^2+2x+4
Expresiones semejantes
y=2^(3*x)*cos(x^2+2*x-4)
y=2^(3*x)*cos(x^2-2*x+4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cos(4*x+6)^(2)
cos(-3x)
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)
cos(3)+x^2

Derivada de la función/ x^2+2/ 2^(3*x)/ y=2^(3*x)*cos(x^2+2*x+4)

Derivada de y=2^(3x)cos(x^2+2*x+4)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x    / 2          \
2   *cos\x  + 2*x + 4/

$$2^{3 x} \cos{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$$

2^(3*x)*cos(x^2 + 2*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 2 x\right) + 4$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) + 4$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 x + 2$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(2 x + 2\right) \sin{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$
Como resultado de: $- 2^{3 x} \left(2 x + 2\right) \sin{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)} + 3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$
Simplificamos:

$8^{x} \left(- 2 \left(x + 1\right) \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right)$

Respuesta:

$8^{x} \left(- 2 \left(x + 1\right) \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x              / 2          \      3*x    / 2          \       
- 2   *(2 + 2*x)*sin\x  + 2*x + 4/ + 3*2   *cos\x  + 2*x + 4/*log(2)

$$- 2^{3 x} \left(2 x + 2\right) \sin{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)} + 3 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 3*x /       /     2      \            2    /     2      \        2       /     2      \                        /     2      \\
2   *\- 2*sin\4 + x  + 2*x/ - 4*(1 + x) *cos\4 + x  + 2*x/ + 9*log (2)*cos\4 + x  + 2*x/ - 12*(1 + x)*log(2)*sin\4 + x  + 2*x//

$$2^{3 x} \left(- 4 \left(x + 1\right)^{2} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} - 12 \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} - 2 \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + 9 \log{\left(2 \right)}^{2} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 3*x /     /         2    /     2      \      /     2      \\                    /       /     2      \            2    /     2      \\         3       /     2      \         2               /     2      \\
2   *\- 18*\2*(1 + x) *cos\4 + x  + 2*x/ + sin\4 + x  + 2*x//*log(2) + 4*(1 + x)*\- 3*cos\4 + x  + 2*x/ + 2*(1 + x) *sin\4 + x  + 2*x// + 27*log (2)*cos\4 + x  + 2*x/ - 54*log (2)*(1 + x)*sin\4 + x  + 2*x//

$$2^{3 x} \left(4 \left(x + 1\right) \left(2 \left(x + 1\right)^{2} \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right) - 54 \left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} - 18 \left(2 \left(x + 1\right)^{2} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + \sin{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right) \log{\left(2 \right)} + 27 \log{\left(2 \right)}^{3} \cos{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=2^(3x)cos(x^2+2*x+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de y=2^(3*x)*cos(x^2+2*x+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=2^(3x)cos(x^2+2*x+4)