Derivada de cos(3x^2+2)

1. Sustituimos $u = 3 x^{2} + 2$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} + 2\right)$:

   1. diferenciamos $3 x^{2} + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 6 x \sin{\left(3 x^{2} + 2 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 6 x \sin{\left(3 x^{2} + 2 \right)}$

Respuesta:

$- 6 x \sin{\left(3 x^{2} + 2 \right)}$