x*log(x) - x + 1 ----------------- x*log(x) - log(x)
(x*log(x) - x + 1)/(x*log(x) - log(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ (x*log(x) - x + 1)*|-1 + - - log(x)| log(x) \ x / ----------------- + ------------------------------------ x*log(x) - log(x) 2 (x*log(x) - log(x))
/ 2\ | 1 / 1 \ | | 1 + - 2*|1 - - + log(x)| | / 1 \ | x \ x / | 2*|1 - - + log(x)| |- ----- + -------------------|*(1 - x + x*log(x)) 1 \ x / \ x (-1 + x)*log(x) / - - ------------------ + -------------------------------------------------- x -1 + x (-1 + x)*log(x) --------------------------------------------------------------------------- (-1 + x)*log(x)
/ 3 \ / 2\ | 2 / 1 \ / 1\ / 1 \| | 1 / 1 \ | |1 + - 6*|1 - - + log(x)| 6*|1 + -|*|1 - - + log(x)|| | 1 + - 2*|1 - - + log(x)| | | x \ x / \ x/ \ x /| | x \ x / | (1 - x + x*log(x))*|----- - ------------------- + --------------------------| / 1 \ 3*|- ----- + -------------------| | 2 2 2 x*(-1 + x)*log(x) | 3*|1 - - + log(x)| 1 \ x (-1 + x)*log(x) / \ x (-1 + x) *log (x) / \ x / - -- + --------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------- - ------------------ 2 -1 + x (-1 + x)*log(x) x*(-1 + x)*log(x) x --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (-1 + x)*log(x)