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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
xlnx+(lnx^ dos +2lnx)+ cero
xlnx más (lnx al cuadrado más 2lnx) más 0
xlnx más (lnx en el grado dos más 2lnx) más cero
xlnx+(lnx2+2lnx)+0
xlnx+lnx2+2lnx+0
xlnx+(lnx²+2lnx)+0
xlnx+(lnx en el grado 2+2lnx)+0
xlnx+lnx^2+2lnx+0
Expresiones semejantes
xlnx-(lnx^2+2lnx)+0
xlnx+(lnx^2+2lnx)-0
xlnx+(lnx^2-2lnx)+0
Expresiones con funciones
xlnx
xlnx-c
xlnx+2^x
xlnx-3.2
xlnx+2cosx
xlnx+arcsinx^(1/2)

Derivada de la función/ x^2+2/ lnx^2/ xlnx+(lnx^2+2lnx)+0

Derivada de xlnx+(lnx^2+2lnx)+0

Solución

Ha introducido [src]

              2              
x*log(x) + log (x) + 2*log(x)

$$x \log{\left(x \right)} + \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}\right)$$

x*log(x) + log(x)^2 + 2*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{x}$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \log{\left(x \right)} + 2}{x}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \log{\left(x \right)} + 2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2   2*log(x)         
1 + - + -------- + log(x)
    x      x

$$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2*log(x)
1 - --------
       x    
------------
     x

$$\frac{1 - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2   4*log(x)
-1 - - + --------
     x      x    
-----------------
         2       
        x

$$\frac{-1 + \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

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