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xlnx(x^2+2x)

Derivada de xlnx(x^2+2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         / 2      \
x*log(x)*\x  + 2*x/
$$x \log{\left(x \right)} \left(x^{2} + 2 x\right)$$
(x*log(x))*(x^2 + 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             / 2      \                     
(1 + log(x))*\x  + 2*x/ + x*(2 + 2*x)*log(x)
$$x \left(2 x + 2\right) \log{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 2 x\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
2 + x + 2*x*log(x) + 4*(1 + x)*(1 + log(x))
$$2 x \log{\left(x \right)} + x + 4 \left(x + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + 2$$
Tercera derivada [src]
               2 + x   6*(1 + x)
6 + 6*log(x) - ----- + ---------
                 x         x    
$$6 \log{\left(x \right)} + 6 + \frac{6 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{x + 2}{x}$$
Gráfico
Derivada de xlnx(x^2+2x)