Sr Examen

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y=3x^3lnx-x^3

Derivada de y=3x^3lnx-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3           3
3*x *log(x) - x 
$$- x^{3} + 3 x^{3} \log{\left(x \right)}$$
(3*x^3)*log(x) - x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2       
9*x *log(x)
$$9 x^{2} \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
9*x*(1 + 2*log(x))
$$9 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
9*(3 + 2*log(x))
$$9 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3lnx-x^3